Fühlt sich so ein bisschen wie "Schlauchboot fahren" an. Soll heißen ich will in der rechten Seite des Flusses bleiben und muss dazu mit dem Paddel mal links und mal rechts vom Boot ins Wasser tauchen, weil das Teil eben nicht geradeaus fährt. Und ab und an schauckelt sich auch mal kurz das Heck auf, was dann genauso Unruhe reinbringt. auftreten.
Das deutet schon sehr auf die Hinterachse hin.
Vermutlich ist mindestens 1 Tonnenlager oder ein Spurlenker oder Führungslenker defekt.
Dann steht die Hinterachse mglw. leicht schief (das erklärt Dein schief stehendes Lenkrad) und lenkt immer mit, je nach Fahrbahneinfluss.
Unterschiedliche Reifen können den Effekt dann noch verstärken.